进阶阅读：Audio System Atlas 将本文基础延伸到芯片接口、时钟、DMA、音频栈与流式语音，阅读专题导读选择路线。
描述一段音频时，采样率、PCM、AAC 和 WAV 回答的是不同的问题：
- 物理与数学参数：采样率（Sample Rate）、量化位深（Bit Depth）、声道数（Channels）、码率（Bitrate）；
- 原始数据表示：脉冲编码调制（PCM, Pulse Code Modulation）；
- 无损音频压缩：利用预测与熵编码消除统计冗余，完全无损还原波形（如 FLAC, ALAC）；
- 有损感知编码：基于心理声学模型（掩蔽效应）舍弃人耳不易察觉的信息（如 AAC, MP3, Opus）；
- 封装容器：负责时钟同步、多轨道管理与元数据封装的格式（如 WAV, MP4, M4A, OGG, TS）。
下面先看采样参数，再看音频编码如何减少数据量。
1. 数字音频的核心参数
自然界的声音是连续的模拟波（横轴代表时间，纵轴代表声压/振幅，频率由单位时间内的周期震荡次数表示）。将模拟声音转化为数字信号（A/D 转换）需要经历采样（Sampling）、量化（Quantization）与编码（Coding）。
模拟波形: /\ /\
/ \ / \ ──(采样+量化)──> [ 0x7FFF, 0x3E21, 0x0000, 0xC1DF ... ] (PCM)
/ \/ \
1.1 采样频率 (Sample Rate, $f_s$)
指 ADC 每秒钟抽取声音样本的次数，单位为 Hz。
- 奈奎斯特-香农采样定理 (Nyquist Theorem)： 要使离散采样后的数字信号能够无混叠地恢复出原始模拟信号，采样频率必须大于等于原始信号最高频率分量（$f_{\text{max}}$）的 2 倍： \(f_s \ge 2 f_{\text{max}}\)
- 常见音频采样率： 人耳的理论听觉频率上限约为 $20\text{ kHz}$，根据定理采样率需达到 $40\text{ kHz}$ 以上。为了给抗混叠模拟滤波器预留过渡带，工业界选定了 $44.1\text{ kHz}$ 与 $48\text{ kHz}$ 作为音乐 CD 与数字视音频的标准采样率。
| 采样率 | 常见应用场景 |
|---|---|
| 8,000 Hz | 传统电话网络（窄带语音） |
| 16,000 Hz | 语音识别（ASR）、VoIP 宽带语音 |
| 44,100 Hz | 音乐 CD、MP3 消费级音频 |
| 48,000 Hz | 影视视频、数字广播、专业声卡 |
| 96 / 192 kHz | 高解析音频（Hi-Res Audio） |
1.2 量化位深 (Bit Depth)
量化位深决定了振幅方向的离散精度与理论动态范围：
- 理论动态范围公式： \(\text{Dynamic Range (dB)} \approx 6.02 \times N + 1.76 \text{ dB}\) （其中 $N$ 为量化比特数，每增加 1 bit，动态范围扩大约 6 dB）。
- 16-bit（CD 标准）：提供 $2^{16} = 65,536$ 个离散量化阶梯，理论动态范围约 96 dB；
- 24-bit（专业录音）：提供约 144 dB 动态范围，底噪低于大多数模拟电路热噪声，为混音保留充足动态裕量；
- 32-bit Float（浮点运算）：现代 DAW / DSP 音频引擎内部的标准处理格式，可避免中间阶段因增益过大导致的截断溢出。
1.3 声道数 (Channels) 与 PCM 码率计算
- 单声道 (Mono)：单路音频信号；
- 双声道立体声 (Stereo)：包含左、右两路声道，利用双耳时间差（ITD）与声级差（ILD）构建声场定位；
- 多声道环绕声：如 5.1 / 7.1 声道。
PCM 无损码率与文件体积计算
\[\text{PCM 码率 (bps)} = \text{采样率 (Hz)} \times \text{位深 (bit)} \times \text{声道数}\] \[\text{文件大小 (Bytes)} = \frac{\text{PCM 码率} \times \text{时长 (s)}}{8}\]示例：标准 44.1kHz 16-bit 双声道 CD 音频：
- 码率 = $44100 \times 16 \times 2 = 1,411,200\text{ bps} \approx 1411.2\text{ kbps}$
- 1 分钟未压缩 PCM 体积 = $\frac{1411.2 \times 10^3 \times 60}{8 \times 1024 \times 1024} \approx 10.09\text{ MB}$
2. 音频编码压缩的核心：三大冗余
为了降低传输带宽与存储需求，音频编码主要针对三类冗余进行压缩：
┌─────────────────────────┐
│ 音频数据冗余分析 │
└────────────┬────────────┘
┌───────────────────────┼───────────────────────┐
▼ ▼ ▼
┌─────────────────┐ ┌─────────────────┐ ┌─────────────────┐
│ 时域冗余 │ │ 频域冗余 │ │ 心理声学冗余 │
│ * 振幅概率分布 │ │ * 功率谱不均匀 │ │ * 等响度听觉阈值│
│ * 相邻样点相关性 │ │ * 共振峰与谐波 │ │ * 频域同时掩蔽 │
│ * 语音停顿间隙 │ │ │ │ * 时域前后掩蔽 │
└─────────────────┘ └─────────────────┘ └─────────────────┘
2.1 时域冗余 (Temporal Redundancy)
- 相邻样点相关性：语音/音乐信号相邻样点之间通常存在高度相关性，可通过预测编码（DPCM / LPC）仅编码预测残差；
- 语音间隙：对话中存在较多静音间隙，可通过 VAD（语音活动检测）与舒适噪音生成（CNG）减少传输。
2.2 频域冗余 (Spectral Redundancy)
- 实际语音和乐器的能量常集中在特定基频与谐波共振峰上，功率谱分布不均匀，存在统计压缩空间。
2.3 听觉心理声学冗余 (Psychoacoustics)
感知音频编码（如 MP3, AAC, Opus）利用人类听觉系统的生理与心理特性进行有损压缩：
声压级 (dB)
^
| /▔▔▔\ [强信号 A (例如 1kHz 纯音)]
| / \
| / 掩蔽门限\ ─────────┐
| / \ │ 落在该曲线下的弱信号 B
| _____/ \______ │ 被人耳感知概率极低，可粗略量化或忽略
| 绝对听阈曲线 ▼
+-------------------------------------> 频率 (Hz)
- 绝对听阈（Absolute Threshold of Hearing）： 人耳对 2kHz ~ 5kHz 频段最为敏感，在极低频（<50Hz）与超高频（>15kHz）敏感度大幅下降；
- 频域同时掩蔽（Simultaneous Masking）： 强音（掩蔽声）出现时，其邻近频段的弱音（被掩蔽声）会被掩盖，位于掩蔽门限以下的分量可减少比特分配或直接舍弃；
- 时域掩蔽（Temporal Masking）：
- 滞后掩蔽 / 后向掩蔽 (Post-masking / Forward masking)：强音结束后 50~200 ms 内，听觉系统处于恢复期，紧随其后的弱音不易察觉；
- 超前掩蔽 / 前向掩蔽 (Pre-masking / Backward masking)：强音出现前 5~20 ms 内出现的弱音也会被掩盖（大脑对高强度信号的神经感知整合速度更快）。
3. 感知音频编码基本流水线
graph LR
PCM["PCM 音频输入"] --> Filter["时频变换 / MDCT 滤波器组"]
PCM --> Psycho["心理声学模型分析"]
Psycho --> Threshold["计算动态掩蔽门限 (SMR)"]
Filter --> Quant["感知量化与动态比特分配"]
Threshold --> Quant
Quant --> Huffman["无损熵编码 / 哈夫曼编码"]
Huffman --> Bitstream["输出压缩比特流"]
- 时频变换：利用 MDCT（改进离散余弦变换）等子带分析滤波器将时域样点转换为频域系数；
- 心理声学分析：计算各频段的信掩比（SMR），生成动态掩蔽阈值；
- 动态比特分配与量化：对掩蔽门限高的频段采用较粗量化，对敏感频段精细量化，控制量化噪声分布在掩蔽曲线之下；
- 熵编码：使用 Huffman 或算术编码对量化系数进一步无损压缩。
4. 总结
分析音频文件或接口时，可以先写下采样率、位深和声道数，计算 PCM 数据量，再确认编码与容器。容器名称不能直接说明音质，编码后的码率也不能代替原始采样参数。
